組合數學(原（yuán）書第5版)

組合數學pdf百度雲第五版是一（yī）個免費的數學書籍（jí）電子文檔。本書籍主要從數學（xué）的基礎、理論等方麵講解了數學排列組合以及（jí）函數等知識點。可（kě）以幫助高等學校的師生們研（yán）究學習使用。歡迎各位（wèi）來本站免費下載使用！

組合數學（原書第5版）介紹：

《計算機科學叢書：組合數學（原書第5版）》係統地闡述組合數學基礎、理論和方法，側重（chóng）於組合數學的概念和思想，論述了鴿巢原理、排列（liè）與組合、二項式係（xì）數、容斥（chì）原（yuán）理及應用、遞推關係和（hé）生成函數（shù）、特殊計數序列、二分圖中（zhōng）的匹配、組合設計、圖論、有向圖及網絡、Polya計數法等。此外，各章均包含大量練習（xí）題，並在書末給出了參考答案與提示。

本（běn）書是係統闡（chǎn）述組合數學基礎、理論、方法和實例的優秀教材，出（chū）版三十多年來多次改版，被MIT、哥倫（lún）比亞大學、UIUC、威斯康星大學等（děng）眾多國外高校采用，對國內外（wài）組合數學教學產生了較大影響，也是相關學科的主要參考文獻之一。

本書側（cè）重於組合數學的概念和思想，包括鴿巢原理、計（jì）數技術、排列（liè）與組合（hé）、Polya計數法、二（èr）項式係數、容斥原理、生成函數和遞推關係以及組合結構（匹配、試驗設計、圖）等，深入淺出地表達了作者對（duì）該領域全麵和（hé）深刻的（de）理解。自2004年出版第4版以來，作者又對本書進行了全麵的修訂和更新，第5版增加了有限概率、相異（yì）代表係、匹配（pèi）數等內容。《計算機科學叢書：組合數學（原書第5版（bǎn））》適合作為高等院校相關專業組合數學課程的教（jiāo）材。

電（diàn）子圖書目錄介紹

出版（bǎn）者的話

譯者序

前（qián）言

第1章 什麽是（shì）組合數學

1.1 例子：棋盤的完美（měi）覆蓋

1.2 例子：幻方

1.3 例子：四色問題

1.4 例子：36軍（jun1）官問題

1.5 例子：最短路徑問題

1.6 例（lì）子：相互重疊的圓

1.7 例子：Nim遊戲（xì）

1.8 練習題

第2章 排列與組合

2.1 四個基本的計數（shù）原理

2.2 集合的排列

2.3 集合的組合（子集）

2.4 多重集合的排列

2.5 多重集合的組合

2.6 有限概率

2.7 練習題（tí）

第3章 鴿（gē）巢原理

3.1 鴿巢原理：簡單形式

3.2 鴿巢原理：加強版

3.3 Ramsey定理

3.4 練習題

第4章 生成排列和組合

4.1 生成排列

4.2 排列中的逆序

4.3 生成組（zǔ）合

4.4 生成r子集（jí）

4.5 偏序（xù）和（hé）等價關係

4.6 練習題

第5章 二項式係數

5.1 帕斯卡三角（jiǎo）形

5.2 二項式定理

5.3 二項（xiàng）式（shì）係數的單峰性

5.4 多項（xiàng）式定理

5.5 牛頓二項式（shì）定理

5.6 再論偏序（xù）集

5.7 練習題

第6章 容斥原理及應用

6.1 容斥原理

6.2 帶重複的組合（hé）

6.3 錯位排列

6.4 帶有禁（jìn）止位置的排列

6.5 另一個禁止位（wèi）置問題

6.6 莫比烏斯反演

6.7 練習（xí）題

第7章 遞推關係和生成函數

7.1 若幹（gàn）數列

7.2 生成（chéng）函數

7.3 指數生成函數

7.4 求解（jiě）線性齊次遞推關係

7.5 非齊（qí）次遞推關係（xì）

7.6 一個幾何例子

7.7 練習（xí）題

第8章 特殊計數序列

8.1 Catalan數

8.2 差分序列和Stirling數

8.3 分拆數

8.4 一個幾何問題

8.5 格路徑和Schroder數（shù）

8.6 練（liàn）習題

第9章 相異代表係

9.1 問題表述

9.2 SDR的存在性

9.3 穩定婚姻

9.4 練習題（tí）

第10章 組合設計

10.1 模運算

10.2 區組設計

10.3 Steiner三元係

10.4 拉（lā）丁（dīng）方

10.5 練習題

第（dì）11章 圖論導引

11.1 基本性質（zhì）

11.2 歐拉跡

11.3 哈密頓（dùn）路徑（jìng）和哈密頓圈

11.4 二分多重（chóng）圖

11.5 樹（shù）

11.6 Shannon開關遊（yóu）戲

11.7 再（zài）論樹

11.8 練習（xí）題

第12章（zhāng） 再論（lùn）圖論（lùn）

12.1 色數

12.2 平麵和平麵圖

12.3 五色定理

12.4 獨立數和團（tuán）數

12.5 匹配（pèi）數

12.6 連通性

12.7 練習題（tí）

第13章 有向圖和網（wǎng）絡

13.1 有向（xiàng）圖

13.2 網絡

13.3 回顧二分圖匹配

13.4 練習題

第14章 Polya計數

14.1 置換（huàn）群與對稱群

14.2 Burnside定理

14.3 Polya計數公式

14.4 練習題

練習題答（dá）案與提示

參考文獻

索（suǒ）引